연속 계산기 - 연승·연패 확률

변동성은 표본 크기에 따라 로그적으로 커집니다. 동전을 1000번 던지면 보통 앞면이 9-10번 연속으로 나오죠. 긴 연속은 놀랍게 느껴지지만 수학적으로는 예상되는 일입니다 — 대부분의 베터가 이를 평범한 변동성이 아니라 상승/하락 구간으로 착각합니다.

승률이 60%여도 5연패 이상은 정기적으로 나옵니다. 뱅크롤 관리(켈리 분수, 균등 스테이킹)는 파산 없이 이를 흡수해야 하죠. 이 계산기에 연속 길이 5-7을 넣어 그런 연패 구간이 얼마나 자주 나오는지 보고 단위를 맞춰 정하세요.

대체로 없습니다. 독립적인 사건(동전 던지기 같은 시장)은 순전히 우연으로 연속을 만들어 냅니다. 작은 예측 효과(부상 연쇄, 팀 분위기)는 있을 수 있지만 대개 과장돼 있죠. 모델에 근거한 구체적인 이유가 없다면 과거 연속은 변동성으로 취급하세요.

성공 확률 p인 독립 베르누이 시행을 N번 할 때, 성공의 예상 최장 런은 log(N(1−p))/log(1/p)로 수렴합니다. 큰 N에서 정확한 로그 근사이며, 관측될 법한 전형적인 최장 연속을 알려 줍니다.