Serien-Rechner - Gewinn- und Verlustserien

Gratis Serien-Rechner. Berechne die Wahrscheinlichkeit von Gewinn- und Verlustserien.

Bitte Wahrscheinlichkeit zwischen 0,1 % und 99,9 % eingeben
Ergebnisse
P(Gewinnserie der Länge N) --
P(Verlustserie der Länge N) --
Erwartete längste Serie --
P(≥ 1 solche Serie in N Wetten) --

So verwenden Sie diesen Rechner

  1. Trag deine Gewinnchance pro Einzelwette als Prozent ein (z.B. 55)
  2. Trag die Serienlänge ein, die du auswerten möchtest
  3. Trag die Gesamtzahl der Wetten ein
  4. Lies die Serienwahrscheinlichkeit und den erwarteten längsten Lauf ab

Formel

P(Streak von N Siegen) = p ^ N

P(Streak von N Verlusten) = (1 − p) ^ N

Erwarteter längster Lauf (ungefähr) = log(N · (1 − p)) / log(1 / p)

P(≥ 1 Siegesserie der Länge N in M Wetten) ≈ 1 − (1 − p^N)^(M − N + 1)

Häufig gestellte Fragen

Warum wirkt meine erwartete längste Serie so lang?

Varianz wächst logarithmisch mit der Stichprobengröße. Bei 1000 Münzwürfen siehst du typischerweise eine Serie von 9-10 Mal Kopf. Lange Serien fühlen sich überraschend an, sind aber mathematisch zu erwarten — die meisten Wetter halten sie für heiße/kalte Phasen statt für gewöhnliche Varianz.

Wie wirkt sich die Serienlänge auf das Bankroll-Management aus?

Selbst eine Gewinnrate von 60% bringt regelmäßig Verlustserien von 5+ hervor. Das Bankroll-Management (Kelly-Bruchteile, fester Einsatz) muss diese ohne Ruin verkraften. Nutze diesen Rechner mit einer Serienlänge von 5-7, um zu sehen, wie oft solche Verlustläufe auftreten, und passe deine Einheit entsprechend an.

Sind Serien im Sport vorhersagbar?

Meistens nein. Unabhängige Ereignisse (münzwurfähnliche Märkte) erzeugen Serien rein zufällig. Es kann kleine vorhersagbare Effekte geben (Verletzungswellen, Teammoral), aber sie werden meist überschätzt. Behandle vergangene Serien als Varianz, sofern du keine konkreten, modellbasierten Gründe für das Gegenteil hast.

Welche Mathematik steckt hinter dem 'erwarteten längsten Lauf'?

Für unabhängige Bernoulli-Versuche mit Erfolgswahrscheinlichkeit p über N Versuche konvergiert der erwartete längste Erfolgslauf gegen log(N(1−p))/log(1/p). Es ist eine logarithmische Näherung, die für große N genau ist und die typische längste Serie liefert, die du beobachten würdest.